ВН – высота ДАВС. Из вершины угла АНВ проведены два луча - НК и НР. Угол АНК в 2 раза больше 2КНР, а ¿PHB на 10° больше 2КНР. Найдите каждый угол, если лучи НК и НР лежат внутри угла АНВ. Впишите с клавиатуры результат вычислений.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Нам дано, что BH - высота треугольника ABC, и из вершины угла AHB проведены два луча - HK и HP. Также известно, что угол AHK в 2 раза больше угла KHP, а угол PHB на 10° больше угла KHP. Нам нужно найти каждый угол. Сначала обозначим угол KHP как x. Тогда угол AHK будет 2x, а угол PHB будет x + 10°. Так как BH - высота, то угол AHB равен 90°. Угол AHB состоит из углов AHK, KHP и PHB. Следовательно, мы можем записать уравнение: \[2x + x + (x + 10) = 90\] Упростим уравнение: \[4x + 10 = 90\] Вычтем 10 из обеих частей: \[4x = 80\] Разделим обе части на 4: \[x = 20\] Теперь мы знаем, что угол KHP равен 20°. Найдем угол AHK: \[\angle AHK = 2x = 2 \cdot 20 = 40^\circ\] Найдем угол PHB: \[\angle PHB = x + 10 = 20 + 10 = 30^\circ\] Таким образом, мы нашли все углы: угол AHK = 40°, угол KHP = 20°, и угол PHB = 30°.

Ответ: ∠AHK = 40°; ∠KHP = 20°; ∠PHB = 30°

Ты молодец! У тебя всё получится!