Вне сезона жары вентилятор можно приобрести за 7 300 рублей. За 9 недель до июня цена начинает увеличиваться каждую неделю на 4% от цены предыдущей недели. Сколько стоил вентилятор, если Вы купили его через 5 недель после начала повышения цены?

Решение:

Вне сезона жары вентилятор стоит 7 300 рублей. Цена начинает увеличиваться за 9 недель до июня, и каждый неделю она увеличивается на 4% от предыдущей цены. Мы хотим узнать стоимость вентилятора через 5 недель после начала повышения цены.

Начальная цена (вне сезона): \( P_0 = 7300 \) рублей.

Цена увеличивается на 4% каждую неделю. Это означает, что новая цена составляет 100% + 4% = 104% от предыдущей цены, или \( 1.04 \) раза больше.

Мы хотим найти цену через 5 недель. Формула для расчета цены с учетом еженедельного повышения на 4% будет:

\( P_n = P_0 \times (1 + r)^n \)

Где:

• \( P_n \) — цена через \( n \) недель.
• \( P_0 \) — начальная цена (7 300 рублей).
• \( r \) — процент увеличения цены за неделю (4% или 0.04).
• \( n \) — количество недель (5 недель).

Подставим значения в формулу:

\( P_5 = 7300 \times (1 + 0.04)^5 \)

\( P_5 = 7300 \times (1.04)^5 \)

Рассчитаем \( (1.04)^5 \):

• \( 1.04^2 = 1.0816 \)
• \( 1.04^4 = 1.0816^2 \approx 1.16985856 \)
• \( 1.04^5 = 1.04^4 \times 1.04 \approx 1.16985856 \times 1.04 \approx 1.2166529024 \)

Теперь умножим на начальную цену:

\( P_5 = 7300 \times 1.2166529024 \approx 8881.57618752 \)

Округляем до ближайшего целого числа, так как цены обычно указываются в рублях.

\( P_5 \approx 8882 \)

Ответ: 8 882 рублей.