Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Внешние углы треугольника АВС при вершинах А и С равны 160° и 52°. Внешний угол при вершине C равен 138°. Найдите угол при вершине В.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Сумма внешнего и внутреннего углов при каждой вершине треугольника равна 180°. Зная внешние углы при вершинах А и С, найдем внутренние углы при этих вершинах. Далее, зная два угла треугольника, можно найти третий.
Пошаговое решение:
- Найдем внутренний угол при вершине А:
\[180° - 160° = 20°\] - Найдем внутренний угол при вершине С:
\[180° - 52° = 128°\] - Найдем внутренний угол при вершине В. Сумма углов в треугольнике равна 180°:
\[180° - (20° + 128°) = 180° - 148° = 32°\] - Найдем внешний угол при вершине B:
\[180°-32°=148°\]
Ответ: 148°
