Внешний квадрат имеет сторону x+3, внутренний — x−1, x>1. Упрости выражение для площади рамки S=(x+3)²−(x−1)² и найди S при x=5.

Площадь рамки равна разности площадей внешнего и внутреннего квадратов:

\(S=(x+3)^2-(x-1)^2\).

Раскроем скобки: \(S=x^2+6x+9-(x^2-2x+1)=8x+8\).

Подставим \(x=5\): \(S=8\cdot5+8=48\).

Ответ: \(S=8x+8\); при \(x=5\), \(S=48\).