Внешний угол $$CDB$$ и связь с углом $$A$$ Чему равен угол $$ADC$$? Чему равен угол $$A$$?

1. Угол $$CDB$$ — внешний угол треугольника $$ADC$$. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.
2. Угол $$ADC$$ является смежным с углом $$CDB$$, поэтому $$\angle ADC = 180^{\circ} - \angle CDB = 180^{\circ} - 144^{\circ} = 36^{\circ}$$.
3. Треугольник $$ADC$$ — прямоугольный, так как $$\angle C = 90^{\circ}$$.
4. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $$90^{\circ}$$, поэтому $$\angle A = 90^{\circ} - \angle ADC = 90^{\circ} - 36^{\circ} = 54^{\circ}$$.

Ответ:

• $$\angle ADC = \mathbf{36^{\circ}}$$
• $$\angle A = \mathbf{54^{\circ}}$$