Внешний угол при вершине B треугольника ABC равен 102°. Биссектрисы углов A и C треугольника пересекаются в точке O. Найдите величину угла AOC. Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

Разбираемся:

1. Шаг 1: Найдем угол ABC

   Так как внешний угол при вершине B равен 102°, то внутренний угол ABC равен:

   180° - 102° = 78°

2. Шаг 2: Найдем сумму углов A и C

   Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому сумма углов A и C равна:

   180° - 78° = 102°

3. Шаг 3: Найдем сумму половин углов A и C

   Так как биссектрисы делят углы пополам, то сумма половин углов A и C равна:

   102° / 2 = 51°

4. Шаг 4: Найдем угол AOC

   В треугольнике AOC угол AOC равен:

   180° - 51° = 129°