Внешний угол при вершине В треугольника АВС равен 104°. Биссектрисы углов САВ и АСВ пересекаются в точке О. Найдите величину угла АОС. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем угол ABC. Внешний угол при вершине B равен 104°, значит, угол ABC равен: \[180° - 104° = 76°\]
• Шаг 2: Найдем сумму углов CAB и ACB. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, сумма углов CAB и ACB равна: \[180° - 76° = 104°\]
• Шаг 3: Найдем сумму половин углов CAB и ACB. Так как биссектрисы делят углы пополам, то сумма половин углов CAB и ACB равна: \[104° : 2 = 52°\]
• Шаг 4: Найдем угол AOC. В треугольнике AOC сумма углов равна 180°. Следовательно, угол AOC равен: \[180° - 52° = 128°\]

Ответ: 128°