Внешний угол при вершине В треугольника АВС равен 98 биссектрис углов САВ АСВ пересекаются в точке О найдите величину угла ОАС

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем угол ABC, потом сумму углов CAB и ACB, затем половину угла CAB, которая и будет углом OAC.

Внешний угол и смежный с ним угол в сумме дают 180°. Значит, угол ABC = 180° - 98° = 82°.
Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, сумма углов CAB и ACB равна 180° - 82° = 98°.
Так как AO и CO — биссектрисы, то углы OAB и OCB равны половине углов CAB и ACB соответственно. Значит, сумма углов OAB и OCB равна 98° / 2 = 49°.
Угол OAC равен половине угла CAB. Обозначим половину угла CAB за x. Тогда угол OAC = x.
Мы знаем, что угол OAB = x, а сумма углов OAB и OCB равна 49°. Если предположить, что угол CAB и ACB равны, то каждый из углов равен 98/2 = 49. А значит половина угла САВ = 49/2 = 24,5

Ответ: 24,5°