1. Внешний угол равен 100°., внутренний угол, смежный с ним равен_ 2. Внешний угол острого внутреннего угла будет острым или тупым? 3. Чему равны градусные меры внешних углов равностороннего треугольника. 4. Внутренние углы треугольника равны 100° и 40°. Чему равен внешний угол, не смежный с данными. 5. Найдите внешние углы прямоугольного треугольника, если острые его углы равны 30°. и 60°. 6. Сумма углов треугольника равна 7. Внутренние углы равностороннего угла равны.

Решение:

Давай разберем эти вопросы по геометрии по порядку!

1. Вопрос 1: Внешний угол равен 100°., внутренний угол, смежный с ним равен?

   Сумма смежных углов равна 180°. Если внешний угол равен 100°, то внутренний угол, смежный с ним, равен:

   \[180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}\]

2. Вопрос 2: Внешний угол острого внутреннего угла будет острым или тупым?

   Внешний угол острого внутреннего угла всегда будет тупым, так как острый угол меньше 90°, и его смежный угол будет больше 90°.

3. Вопрос 3: Чему равны градусные меры внешних углов равностороннего треугольника?

   Внутренние углы равностороннего треугольника равны 60°. Внешний угол равностороннего треугольника равен:

   \[180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}\]

   Так как треугольник равносторонний, все три внешних угла равны 120°.

4. Вопрос 4: Внутренние углы треугольника равны 100° и 40°. Чему равен внешний угол, не смежный с данными?

   Сначала найдем третий внутренний угол треугольника:

   \[180^{\circ} - (100^{\circ} + 40^{\circ}) = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ}\]

   Внешние углы, не смежные с данными, будут смежны с углом 40°:

   \[180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ}\]

5. Вопрос 5: Найдите внешние углы прямоугольного треугольника, если острые его углы равны 30° и 60°.

   В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Значит, внешние углы будут:

   • Смежный с углом 90°: \[180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}\]
   • Смежный с углом 30°: \[180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}\]
   • Смежный с углом 60°: \[180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}\]

6. Вопрос 6: Сумма углов треугольника равна?

   Сумма углов треугольника всегда равна 180°.

7. Вопрос 7: Внутренние углы равностороннего угла равны.

   Внутренние углы равностороннего треугольника равны 60°.

Ответ: 1) 80°; 2) тупым; 3) 120°; 4) 140°; 5) 90°, 150°, 120°; 6) 180°; 7) 60°

Отлично! Ты хорошо справился с этими вопросами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!