Внешний угол треугольника равен 150°, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 2 : 3. Найдите сумму наибольшего и наименьшего углов данного треугольника.

Решим задачу. Внешний угол треугольника равен 150°. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Обозначим эти углы как \(2x\) и \(3x\). Тогда \(2x + 3x = 150\). Решаем: \(5x = 150\), \(x = 30\). Значит, \(2x = 60°\), \(3x = 90°\). Сумма наибольшего и наименьшего углов равна \(60° + 90° = 150°\). Ответ: 150°.