Внешний угол треугольника равен 110°. Угол, смежный с ним, относится к другому углу треугольника как 2: 1. Найди наименьший из углов треугольника.

Ответ: 35°

Решение:

• Шаг 1: Найдем угол треугольника, смежный с внешним углом:

  Сумма внешнего угла и смежного с ним равна 180°, поэтому смежный угол равен:\[180° - 110° = 70°\]

• Шаг 2: Найдем второй угол треугольника:

  По условию, смежный угол относится к другому углу как 2:1. Значит, второй угол равен:\[70° : 2 = 35°\]

• Шаг 3: Найдем третий угол треугольника:

  Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем третий угол:\[180° - 70° - 35° = 75°\]

• Шаг 4: Определим наименьший угол:

  Сравниваем три угла: 70°, 35° и 75°. Наименьший угол равен 35°.

Ответ: 35°