Краткое пояснение: Вероятность события рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Дано:
- Бросок игральной кости 2 раза.
- Симметричная игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6.
- Нужно найти вероятность того, что в первый раз выпало 6 очков.
Решение:
- Шаг 1: Определяем общее число исходов. При каждом броске кости есть 6 возможных исходов (от 1 до 6). Так как кость бросают 2 раза, общее число возможных исходов равно произведению исходов каждого броска: \( 6 \times 6 = 36 \).
- Шаг 2: Определяем число благоприятных исходов. Благоприятный исход – это когда в первый раз выпало 6 очков. Во второй раз может выпасть любое число от 1 до 6. Таким образом, благоприятные исходы: (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Всего 6 благоприятных исходов.
- Шаг 3: Рассчитываем вероятность. Вероятность (P) события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
\( P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \)
\( P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \). - Шаг 4: Округляем до сотых. \( \frac{1}{6} \approx 0.1666... \).
Округляем до сотых: 0.17.
Ответ, округлённый до сотых: 0.17