Внеси числовой ответ в специально предназначенное поле. Сколько существует способов выбрать в спортивную команду 5 человек из 10?

Задача на комбинаторику. Необходимо найти число сочетаний из 10 по 5.

Формула для числа сочетаний:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где n - общее число элементов, k - число выбираемых элементов.

В нашем случае n = 10, k = 5.

Подставим значения в формулу:

$$C_{10}^5 = \frac{10!}{5!(10-5)!} = \frac{10!}{5!5!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{120} = 252$$

Таким образом, существует 252 способа выбрать 5 человек из 10.

Ответ: 252