Внеси числовой ответ в специально предназначенное поле. В классе 8 мальчиков и 7 девочек. Какова вероятность, что два наугад выбранных ребёнка окажутся разного пола? Ответ, округлённый до сотых:

Решение:

• Шаг 1: Определим общее количество учеников в классе.

  Всего учеников: 8 (мальчиков) + 7 (девочек) = 15 учеников.

• Шаг 2: Рассчитаем общее число возможных исходов при выборе двух учеников из 15.

  Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n = 15, k = 2.

  Показать вычисления

  \[ C(15, 2) = \frac{15!}{2!(15-2)!} = \frac{15!}{2!13!} = \frac{15 \cdot 14}{2 \cdot 1} = 105 \]

  Всего существует 105 способов выбрать двух учеников из 15.

• Шаг 3: Определим количество благоприятных исходов (выбор одного мальчика и одной девочки).

  Это можно сделать, умножив количество способов выбрать одного мальчика на количество способов выбрать одну девочку: 8 (мальчиков) * 7 (девочек) = 56.

• Шаг 4: Рассчитаем вероятность выбора двух учеников разного пола.

  Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 56 / 105.

• Шаг 5: Упростим дробь и переведём её в десятичную.

  56 / 105 = 8 / 15 ≈ 0.5333.

• Шаг 6: Округлим до сотых.

  Округляем 0.5333 до 0.53.

Ответ: 0.53