Внеси числовые ответы в специально предназначенные поля. Реши задачу. Случайная величина Х показывает число успехов в серии из 5 испытаний Бернулли. Вероятность успеха в испытании равна 0, 7. В таблице распределения этой случайной величины пропущены две вероятности. Определи пропущенные вероятности и найди математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

Пошаговое решение:

• Вероятность для 4 успехов считаем по формуле Бернулли: \(P(X = k) = C_n^k * p^k * (1 - p)^(n-k)\), где n = 5, k = 4, p = 0.7. \(P(X = 4) = C_5^4 * (0.7)^4 * (0.3)^1 = 5 * 0.2401 * 0.3 = 0.36015\)
• Чтобы найти вероятность для 5 успехов, нужно из 1 вычесть сумму всех остальных вероятностей: \(P(X = 5) = 1 - (0.00243 + 0.02835 + 0.1323 + 0.3087 + 0.36015)\) \(P(X = 5) = 1 - 0.83193 = 0.16807\)

Ответ: Вероятность для 4 успехов: 0,36015

Ответ: Вероятность для 5 успехов: 0,16807