Внесите множитель под знак корня. -5√3c 0,3/100ba 2√5 -²/₃√45

Привет! Давай решим этот пример вместе. Наша задача - внести множитель под знак корня. Это означает, что нам нужно преобразовать выражение так, чтобы число перед корнем оказалось внутри корня. Рассмотрим каждый случай отдельно:

1. -5√3c

   Чтобы внести -5 под корень, нужно помнить, что под корнем число всегда положительное. Поэтому мы внесем под корень только 5, а минус останется перед корнем:

   \[ -5\sqrt{3c} = -\sqrt{5^2 \cdot 3c} = -\sqrt{25 \cdot 3c} = -\sqrt{75c} \]

2. 0,3√100bа

   Вносим 0,3 под корень:

   \[ 0.3\sqrt{100ba} = \sqrt{0.3^2 \cdot 100ba} = \sqrt{0.09 \cdot 100ba} = \sqrt{9ba} \]

3. 2√5

   Вносим 2 под корень:

   \[ 2\sqrt{5} = \sqrt{2^2 \cdot 5} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{20} \]

4. -²/₃√45

   Вносим ²/₃ под корень:

   \[ -\frac{2}{3}\sqrt{45} = -\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^2 \cdot 45} = -\sqrt{\frac{4}{9} \cdot 45} = -\sqrt{\frac{4 \cdot 45}{9}} = -\sqrt{\frac{4 \cdot 5 \cdot 9}{9}} = -\sqrt{4 \cdot 5} = -\sqrt{20} \]

Ответ:

• -5√3c соответствует -\sqrt{75c}
• 0,3√100bа соответствует \sqrt{9ba}
• 2√5 соответствует \sqrt{20}
• -²/₃√45 соответствует -\sqrt{20}

Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!