Внесите множитель под знак корня: 1) 4√3; 2) 2√5; 3) 0,1√13; 4) 1/7√98;

Решение:

Чтобы внести множитель под знак корня, нужно возвести его во вторую степень и умножить на число под корнем.

1. \( 4\sqrt{3} = \sqrt{4^2 \cdot 3} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{48} \)
2. \( 2\sqrt{5} = \sqrt{2^2 \cdot 5} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{20} \)
3. \( 0,1\sqrt{13} = \sqrt{0,1^2 \cdot 13} = \sqrt{0,01 \cdot 13} = \sqrt{0,13} \)
4. \( \frac{1}{7}\sqrt{98} = \sqrt{\left(\frac{1}{7}\right)^2 \cdot 98} = \sqrt{\frac{1}{49} \cdot 98} = \sqrt{\frac{98}{49}} = \sqrt{2} \)

Ответ: 1) \(\sqrt{48}\); 2) \(\sqrt{20}\); 3) \(\sqrt{0,13}\); 4) \(\sqrt{2}\).