Внесите множитель под знак корня: 1) 4√5; 2) 8√a; 3) b√(b⁵); 4) −2√(7/4); 5) ⅓√(18y); 6) −0,2√(50c).

При внесении множителя под квадратный корень его возводят в квадрат. Для выражений с переменными предполагается, что корни определены; в пунктах 2, 3 и 5 это требует соответственно \(a\ge0\), \(b\ge0\), \(y\ge0\), а в пункте 6 — \(c\ge0\).

1. \(4\sqrt5=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\).
2. \(8\sqrt a=\sqrt{8^2a}=\sqrt{64a}\).
3. Так как \(b\ge0\), \(b\sqrt{b^5}=\sqrt{b^2\cdot b^5}=\sqrt{b^7}\).
4. Минус остаётся снаружи, а положительный множитель вносим под корень: \(-2\sqrt{\frac74}=-\sqrt{2^2\cdot\frac74}=-\sqrt7\).
5. \(\frac13\sqrt{18y}=\sqrt{\left(\frac13\right)^2\cdot18y}=\sqrt{2y}\).
6. Минус остаётся снаружи: \(-0.2\sqrt{50c}=-\sqrt{0.2^2\cdot50c}=-\sqrt{2c}\).