Внесите множитель под знак корня: 1) 7√2; 2) 10√3; 3) 3√11; 4) 2√6; 5) y√y; 6) a√3; 7) 6c√(2c); 8) x⁵√x; 9) xy√(3z).

Используем правило: при неотрицательном множителе \(a\), \(a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}\). Для переменных учитываем, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

1. \(7\sqrt2=\sqrt{7^2\cdot2}=\sqrt{98}\).
2. \(10\sqrt3=\sqrt{10^2\cdot3}=\sqrt{300}\).
3. \(3\sqrt{11}=\sqrt{3^2\cdot11}=\sqrt{99}\).
4. \(2\sqrt6=\sqrt{2^2\cdot6}=\sqrt{24}\).
5. При \(y\ge0\): \(y\sqrt y=\sqrt{y^2\cdot y}=\sqrt{y^3}\).
6. При \(a\ge0\): \(a\sqrt3=\sqrt{3a^2}\).
7. При \(c\ge0\): \(6c\sqrt{2c}=\sqrt{(6c)^2\cdot2c}=\sqrt{72c^3}\).
8. При \(x\ge0\): \(x^5\sqrt x=\sqrt{(x^5)^2\cdot x}=\sqrt{x^{11}}\).
9. При \(xy\ge0\) и \(z\ge0\): \(xy\sqrt{3z}=\sqrt{(xy)^2\cdot3z}=\sqrt{3x^2y^2z}\).

В переменных примерах использовано школьное соглашение, что выносимые множители неотрицательны.