99. Внесите множитель под знак корня: 1) b√13; 4) 4a√(a/2); 2) x√y, если х ≥ 0; 5) (b + 7)√(1/(b+7)); 3) x³√-x; 6) (x-9)√(1/(18-2x).

99. Внесите множитель под знак корня:

1) $$ b\sqrt{13} = \sqrt{13b^2} $$

2) $$ x\sqrt{y} = \sqrt{x^2y} $$, если $$ x \geq 0 $$

3) $$ x^3\sqrt{-x} = \sqrt{x^6 \cdot (-x)} = \sqrt{-x^7} $$

4) $$ 4a\sqrt{\frac{a}{2}} = \sqrt{16a^2 \cdot \frac{a}{2}} = \sqrt{8a^3} $$

5) $$ (b+7)\sqrt{\frac{1}{b+7}} = \sqrt{\frac{(b+7)^2}{b+7}} = \sqrt{b+7} $$

6) $$ (x-9)\sqrt{\frac{1}{18-2x}} = (x-9)\sqrt{\frac{1}{2(9-x)}} = -\sqrt{\frac{(x-9)^2}{2(9-x)}} = -\sqrt{\frac{(x-9)(x-9)}{2(9-x)}} = -\sqrt{\frac{(x-9)(x-9)}{-2(x-9)}} = -\sqrt{\frac{9-x}{2}} $$

Ответ: 1) $$\sqrt{13b^2}$$; 2) $$\sqrt{x^2y}$$; 3) $$\sqrt{-x^7}$$; 4) $$\sqrt{8a^3}$$; 5) $$\sqrt{b+7}$$; 6) $$\sqrt{\frac{9-x}{2}}$$