Внесите множитель под знак корня в выражении \(p^{14}q^5\sqrt{6}\) при \(q<0\).

Так как \(q<0\), то \(q^5<0\), поэтому множитель перед корнем отрицательный:

\(p^{14}q^5\sqrt{6}=-\sqrt{(p^{14}q^5)^2\cdot 6}\).

Возводим множитель в квадрат:

\((p^{14}q^5)^2=p^{28}q^{10}\).

Следовательно,

\(p^{14}q^5\sqrt{6}=-\sqrt{6p^{28}q^{10}}\).

Ответ: множитель — \(-1\), подкоренное выражение — \(6p^{28}q^{10}\).