Внимательно прочитайте текст, выберите правильный ответ. Комментарий к вопросу: Высота конуса равна 6, образующая — 10. Найдите площадь его полной поверхности, делённую на п.

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: $$S = S_{осн} + S_{бок}$$.

Площадь основания: $$S_{осн} = \pi r^2$$, где r - радиус основания конуса.

Площадь боковой поверхности: $$S_{бок} = \pi r l$$, где l - образующая конуса.

По теореме Пифагора найдем радиус основания конуса:

$$r = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$$.

Тогда площадь основания равна:

$$S_{осн} = \pi (8)^2 = 64\pi$$.

Площадь боковой поверхности равна:

$$S_{бок} = \pi (8)(10) = 80\pi$$.

Площадь полной поверхности равна:

$$S = 64\pi + 80\pi = 144\pi$$.

Площадь полной поверхности, деленная на \(\pi\), равна:

$$\frac{144\pi}{\pi} = 144$$.

Ответ: 144