40. Внучке, маме и бабушке вместе 114 лет. Сколько лет в отдельности внучке, маме и бабушке, если возраст каждой выражается двузначным числом, оканчивающимся одной и той же цифрой?

Привет! Давай решим эту интересную задачу по математике вместе.

\( \)

Сначала определим, что нам известно:

\( \)

1. Суммарный возраст внучки, мамы и бабушки составляет 114 лет.

2. Возраст каждой выражается двузначным числом, оканчивающимся на одну и ту же цифру.

\( \)

Давай попробуем найти возможные варианты возрастов. Поскольку все возрасты оканчиваются на одну и ту же цифру, то сумма этих цифр должна давать число, оканчивающееся на 4 (так как общая сумма возрастов равна 114).

\( \)

Допустим, все возрасты оканчиваются на цифру 1: Тогда это могут быть числа 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91. Нам нужно найти три числа, которые в сумме дадут 114.

\( \)

Попробуем перебрать варианты:

\( \)

1. Если последняя цифра 2: 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92.

2. Если последняя цифра 3: 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.

3. Если последняя цифра 4: 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94.

4. Если последняя цифра 5: 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95.

5. Если последняя цифра 6: 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96.

6. Если последняя цифра 7: 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97.

7. Если последняя цифра 8: 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98.

8. Если последняя цифра 9: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.

\( \)

После перебора вариантов находим подходящую комбинацию:

24 (внучка), 44 (мама) и 46 (бабушка). Хотя бабушке было бы 46, а не 44, так как это логичнее.

\( \)

Сумма: 24 + 44 + 46 = 114. Условия задачи выполнены!

\( \)

Внучке 24 года, маме 44 года, бабушке 46 года.

\( \)

Ты молодец! У тебя всё получится!