Внук спросил своего дедушку: «Сколько тебе лет?» Дедушка ответил: «Если я проживу половину того, что я прожил, да еще 1 год, то мне будет 100 лет». Сколько лет дедушке?

Решение:

Пусть \(x\) — возраст дедушки. По условию задачи, если дедушка проживет половину того, что он уже прожил (то есть \(x/2\)), и еще 1 год, ему будет 100 лет. Запишем это в виде уравнения:

\[ \frac{x}{2} + 1 = 100 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

\[ \frac{x}{2} = 100 - 1 \]

\[ \frac{x}{2} = 99 \]

1. Умножим обе части уравнения на 2:

\[ x = 99 \times 2 \]

\[ x = 198 \]

Таким образом, дедушке 198 лет. Проверим: половина от 198 — это 99. Если к 99 прибавить еще 1 год, получится 100.

Ответ: 198 лет.