Внутренние углы четырехугольника равны х + 3, 6х, 5х + 17 и 8х + 20. Найдите наибольший из этих углов (Сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°).

Решение:

1. Сумма внутренних углов четырёхугольника равна \( 360^{\circ} \).
2. Составим уравнение: \( (x + 3) + 6x + (5x + 17) + (8x + 20) = 360 \).
3. Сгруппируем члены уравнения: \( x + 6x + 5x + 8x + 3 + 17 + 20 = 360 \).
4. Приведём подобные члены: \( 20x + 40 = 360 \).
5. Вычтем 40 из обеих частей уравнения: \( 20x = 360 - 40 \) \( 20x = 320 \).
6. Разделим обе части на 20: \( x = \frac{320}{20} \) \( x = 16 \).
7. Найдем величины углов:
   • Первый угол: \( x + 3 = 16 + 3 = 19^{\circ} \).
   • Второй угол: \( 6x = 6 \cdot 16 = 96^{\circ} \).
   • Третий угол: \( 5x + 17 = 5 \cdot 16 + 17 = 80 + 17 = 97^{\circ} \).
   • Четвёртый угол: \( 8x + 20 = 8 \cdot 16 + 20 = 128 + 20 = 148^{\circ} \).
8. Сравним углы и найдём наибольший: \( 19^{\circ}, 96^{\circ}, 97^{\circ}, 148^{\circ} \). Наибольший угол равен \( 148^{\circ} \).

Ответ: 148°.