Внутренний угол правильного многоугольника равен 150°. Найди количество сторон этого многоугольника. Выбери верный вариант ответа.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить формулу для расчета внутреннего угла правильного многоугольника и использовать ее, чтобы найти количество сторон. Формула для внутреннего угла правильного многоугольника: $$\alpha = \frac{180°(n - 2)}{n}$$ где: * $$\alpha$$ - внутренний угол многоугольника * $$n$$ - количество сторон многоугольника В нашем случае, $$\alpha = 150°$$. Подставим это значение в формулу и решим уравнение относительно $$n$$: $$150 = \frac{180(n - 2)}{n}$$ Умножим обе части уравнения на $$n$$: $$150n = 180(n - 2)$$ Раскроем скобки: $$150n = 180n - 360$$ Перенесем члены с $$n$$ в одну сторону: $$360 = 180n - 150n$$ $$360 = 30n$$ Разделим обе части на 30: $$n = \frac{360}{30}$$ $$n = 12$$ Таким образом, количество сторон многоугольника равно 12. Ответ: 12