Внутри чугунной отливки во время литья чугуна могут остаться пузырьки воздуха, что ухудшает её прочность. По данным измерения объем отливки равен 5 дм³, а её масса 30,5 кг. Имеются ли в отливке пустоты? Запишите объём этих пустот (если пустот нет, в ответе вписать 0). Плотность чугуна 7000 кг/м³. Ответ запишите в кубических дециметрах, округлив до десятых.

Дано:

• Объем отливки: $$V_{отливки} = 5 \text{ дм}^3$$
• Масса отливки: $$m_{отливки} = 30.5 \text{ кг}$$
• Плотность чугуна: $$\rho_{чугуна} = 7000 \text{ кг/м}^3$$

Найти:

• Объем пустот: $$V_{пустот}$$

Решение:

1. Переведем объем отливки в м³:
   Поскольку 1 м³ = 1000 дм³, то $$5 \text{ дм}^3 = 5 / 1000 \text{ м}^3 = 0.005 \text{ м}^3$$.
2. Найдем объем чугуна, который должен быть в отливке, если бы пустот не было:
   Используем формулу: $$V = m / \rho$$
   \[ V_{чугуна} = \frac{m_{отливки}}{\rho_{чугуна}} = \frac{30.5 \text{ кг}}{7000 \text{ кг/м}^3} \approx 0.004357 \text{ м}^3 \]
3. Сравним объем отливки и объем чугуна:
   Объем отливки ($$0.005 \text{ м}^3$$) больше, чем объем чугуна ($$0.004357 \text{ м}^3$$). Это означает, что в отливке есть пустоты.
4. Найдем объем пустот в м³:
   \[ V_{пустот} = V_{отливки} - V_{чугуна} = 0.005 \text{ м}^3 - 0.004357 \text{ м}^3 = 0.000643 \text{ м}^3 \]
5. Переведем объем пустот в дм³:
   Поскольку 1 м³ = 1000 дм³, то $$0.000643 \text{ м}^3 = 0.000643 \times 1000 \text{ дм}^3 = 0.643 \text{ дм}^3$$.
6. Округлим до десятых:
   0.643 дм³ округляется до 0.6 дм³.

Ответ: 0.6