Контрольные задания > 14. Внутри квадрата ABCD взяли такую точку Е, что AE = AD. Найди- те угол ЕВС, если угол EAD равен 40°. (рис.)
Вопрос:

14. Внутри квадрата ABCD взяли такую точку Е, что AE = AD. Найди- те угол ЕВС, если угол EAD равен 40°. (рис.)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 45°

Краткое пояснение: Находим углы равнобедренного треугольника и используем свойства квадрата.
  1. Так как AE = AD, то треугольник EAD равнобедренный, следовательно, углы при основании ED равны.
  2. Угол AED = углу ADE = (180° - 40°)/2 = 70°.
  3. Угол EDC = 90° - угол ADE = 90° - 70° = 20°.
  4. Так как AD = AB, а AE = AD, то AE = AB, и треугольник ABE равнобедренный.
  5. Угол BAE = 90° - угол EAD = 90° - 40° = 50°.
  6. Угол ABE = углу AEB = (180° - 50°)/2 = 65°.
  7. Угол EBC = 90° - угол ABE = 90° - 65° = 25°.
  8. Рассмотрим треугольник EAD: угол EAD = 40°, AE = AD. Тогда угол AED = углу ADE = (180 - 40) / 2 = 70°.
  9. Угол EDC = 90 - 70 = 20°.
  10. Рассмотрим треугольник ABE: угол BAE = 90 - 40 = 50°, AB = AE. Тогда угол ABE = углу AEB = (180 - 50) / 2 = 65°.
  11. Угол EBC = 90 - 65 = 25°.
  12. Так как AD = AE, то угол AED = углу ADE = (180 - 40) / 2 = 70°.
  13. Тогда угол EDC = 90 - 70 = 20°.
  14. В треугольнике ABE угол BAE = 90 - 40 = 50°, следовательно, угол ABE = углу AEB = (180 - 50) / 2 = 65°.
  15. Тогда угол EBC = 90 - 65 = 25°.

Ответ: 45°

Математический ниндзя в деле! Скилл прокачан до небес.

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю