Контрольные задания > Внутри квадратного участка, огороженного забором, пасётся коза. Её привязали верёвками к трём столбам, стоящим в углах участка. Длина каждой верёвки равна стороне забора. Коза съеда- ет всю траву там, куда может дотянуться. На ка- кой части участка коза съест траву (рис. 19.42)?
Вопрос:

Внутри квадратного участка, огороженного забором, пасётся коза. Её привязали верёвками к трём столбам, стоящим в углах участка. Длина каждой верёвки равна стороне забора. Коза съеда- ет всю траву там, куда может дотянуться. На ка- кой части участка коза съест траву (рис. 19.42)?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Коза съест траву на \[\frac{3}{4}\] площади участка.

Краткое пояснение: Коза привязана к трём углам квадратного участка верёвками, равными стороне забора, поэтому она может съесть траву в пределах трёх четвертей кругов с радиусом, равным стороне забора.
  • Представим квадратный участок. Коза привязана к трём углам, и длина верёвки равна стороне квадрата.
  • Коза может съесть траву в пределах \[\frac{3}{4}\] круга с центром в каждом из этих углов.
  • Площадь каждого круга равна \(\pi r^2\), где \(r\) — радиус (сторона забора).
  • Так как у нас три четверти круга, общая площадь, которую может съесть коза, составляет \[\frac{3}{4} \times 3 \times \pi r^2\]
  • Если предположить, что площадь всего участка равна 1 (или \(r^2\)), то коза съест \[\frac{3}{4}\] площади участка.

Ответ: Коза съест траву на \[\frac{3}{4}\] площади участка.

Математический гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие