Внутри проводника напряжённость поля равна нулю. Определите значение напряжённости и потенциала поля в точке А, находящейся на расстоянии l = 20 см от поверхности заряженной проводящей сферы радиусом R = 10 см, если потенциал сферы φ₀ = 240 В.

Решение:

• Напряжённость поля в точке А: Так как точка А находится на расстоянии l = 20 см от поверхности сферы, а расстояние от центра сферы до точки А равно R + l = 10 см + 20 см = 30 см = 0.3 м, то напряжённость поля в точке А можно рассчитать по формуле для напряжённости электрического поля вне заряженной сферы: E = k * Q / (R + l)². Однако, так как нам не дана величина заряда Q, но дан потенциал сферы φ₀ = k * Q / R = 240 В, мы можем выразить Q = φ₀ * R / k. Подставляем это в формулу для E: E = k * (φ₀ * R / k) / (R + l)² = φ₀ * R / (R + l)².
• Потенциал поля в точке А: Потенциал электрического поля вне заряженной сферы рассчитывается по формуле: φ = k * Q / (R + l). Подставляя Q = φ₀ * R / k, получаем: φ = k * (φ₀ * R / k) / (R + l) = φ₀ * R / (R + l).
• Вычисления:
• E = (240 В * 0.1 м) / (0.3 м)² = 24 В⋅м / 0.09 м² ≈ 266.67 В/м.
• φ = (240 В * 0.1 м) / (0.3 м) = 24 В⋅м / 0.3 м = 80 В.

Финальный ответ:

• Напряжённость поля в точке А равна приблизительно 266.67 В/м.
• Потенциал поля в точке А равен 80 В.