Внутри прямого угла ABC проведён луч, который делит его на два угла, один из которых в 2 раза больше другого. Чему равна величина каждого из получившихся углов в градусах?

Решение:

Прямой угол ABC равен \( 90^{\circ} \).

Пусть величина одного угла равна \( x \) градусов. Тогда величина другого угла равна \( 2x \) градусов.

Сумма этих углов равна величине прямого угла:

\( x + 2x = 90^{\circ} \)

\( 3x = 90^{\circ} \)

\( x = \frac{90^{\circ}}{3} \)

\( x = 30^{\circ} \)

Тогда величина другого угла равна \( 2x = 2 \cdot 30^{\circ} = 60^{\circ} \).

Проверка: \( 30^{\circ} + 60^{\circ} = 90^{\circ} \). Один угол \( 60^{\circ} \) в 2 раза больше другого \( 30^{\circ} \).

Ответ: 30 градусов и 60 градусов.