30. Внутри угла АОС проведён луч ОВ так, что АОВ= 56° и ∠BOC = = 40°. Какую часть угла АОС составляет угол АОВ; угол ВОС? Выполните построение этих углов с помощью транспортира.

Для решения данной задачи, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить величину угла АОС.
2. Найти, какую часть угла АОС составляет угол АОВ.
3. Найти, какую часть угла АОС составляет угол ВОС.

1. Угол АОС равен сумме углов АОВ и ВОС:

$$∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 56° + 40° = 96°$$

2. Чтобы узнать, какую часть угла АОС составляет угол АОВ, нужно разделить величину угла АОВ на величину угла АОС:

$$\frac{∠AOB}{∠AOC} = \frac{56°}{96°} = \frac{7}{12}$$

3. Чтобы узнать, какую часть угла АОС составляет угол ВОС, нужно разделить величину угла ВОС на величину угла АОС:

$$\frac{∠BOC}{∠AOC} = \frac{40°}{96°} = \frac{5}{12}$$

4. Построение углов с помощью транспортира:

      A
      |
      |  /\
      | /  \
      |/   56° \
     O-------B
     | \   /
     |  \ /
     |   \/
     |    40°
     ------------ C

Ответ: Угол АОВ составляет 7/12 угла АОС, угол ВОС составляет 5/12 угла АОС.