2) Внутри угла АВС проведены па- раллельные лучи AM и СК. Най- дите угол АВС, если ∠МАВ = 140°, ZKCB = 131°.

Ответ: ∠ABC = 89°

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем углы, смежные с ∠MAB и ∠KCB:
  • ∠MBA = 180° - ∠MAB = 180° - 140° = 40°
  • ∠BCK = 180° - ∠KCB = 180° - 131° = 49°
• Шаг 2: Так как AM || CK, то ∠MBA и ∠BCK - внутренние односторонние углы при параллельных прямых AM и CK и секущей BC, следовательно, их сумма равна углу ABC:
  • ∠ABC = ∠MBA + ∠BCK = 40° + 49° = 89°

Ответ: ∠ABC = 89°