1. Во поле б..рёзонька стояла.

Применим ПРОТОКОЛ А: Орфография.

1. Определим орфограмму: пропущена безударная гласная в корне слова.
2. Сформулируем правило: чтобы проверить безударную гласную в корне, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласная стала ударной.
3. Определим безударную гласную, поставив ударение: берёзонька.
4. Разберем слово:
   • б..рёзонька.
   • Корень -берёз-, суффикс -оньк-, окончание -а.
   • Проверочное слово: берёза.
   • Сравниваем варианты написания.
5. Вывод: пишется буква Ё, так как проверочное слово берёза.

Ответ: Во поле бёрёзонька стояла.