Во сколько раз изменилась мощность тока на участке цепи, состоящего из трёх одинаковых сопротивлений R, если сопротивления были соединены сначала параллельно, а затем последовательно? Напряжение на концах цепи в обоих случаях одинаково.

Рассмотрим последовательное соединение. Суммарное сопротивление: \(R_\text{послед} = R + R + R = 3R\). Рассмотрим параллельное соединение. Суммарное сопротивление: \(\frac{1}{R_\text{парал}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R}\), а значит \(R_\text{парал} = \frac{R}{3}\). Мощность рассчитывается как \(P = \frac{U^2}{R}\). В случае последовательного соединения \(P_\text{послед} = \frac{U^2}{3R}\), а в случае параллельного соединения \(P_\text{парал} = \frac{U^2}{R/3} = 3\frac{U^2}{R}\). Отношение мощностей: \(\frac{P_\text{послед}}{P_\text{парал}} = \frac{1}{9}\). Таким образом, мощность уменьшится в 9 раз.