185. Во сколько раз изменилась работа, если сила, совершающая ее, увеличилась в n раз, а путь уменьшился в \(\frac{n}{2}\) раза?

Пусть начальная сила равна (F), а начальный путь равен (l). Тогда начальная работа (A_1 = F \cdot l). После изменения сила стала (nF), а путь стал \(\frac{l}{\frac{n}{2}} = \frac{2l}{n}\). Тогда новая работа (A_2 = nF \cdot \frac{2l}{n} = 2Fl). Чтобы узнать, во сколько раз изменилась работа, разделим (A_2) на (A_1): \[\frac{A_2}{A_1} = \frac{2Fl}{Fl} = 2\] Ответ: Работа увеличилась в 2 раза.