26.17. Во сколько раз изменится емкость конденсатора при уменьшении рабочей площади пластин в 2 раза и уменьшении расстояния между ними в 3 раза?

Решение:

Емкость плоского конденсатора:

$$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$$

Если площадь уменьшится в 2 раза, то $$S_1 = \frac{S}{2}$$.

Если расстояние уменьшится в 3 раза, то $$d_1 = \frac{d}{3}$$.

$$C_1 = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S_1}{d_1} = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 \frac{S}{2}}{\frac{d}{3}} = \frac{3}{2} \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d} = 1,5 C$$

Таким образом, емкость увеличится в 1,5 раза.

Ответ: увеличится в 1,5 раза