Во сколько раз уменьшатся силы электростатического взаимодействия точечных зарядов, если расстояние между ними увеличить в 4 раза, а ка заряд уменьшить в 2 раза? Ответ: в ________ раз(а).

Давай разберем задачу по порядку. Сила взаимодействия двух точечных зарядов описывается законом Кулона: \[F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2},\] где: * `F` — сила взаимодействия, * `k` — константа Кулона, * `q₁` и `q₂` — величины зарядов, * `r` — расстояние между зарядами. Пусть начальные заряды равны `q₁` и `q₂`, а начальное расстояние равно `r`. Тогда начальная сила `F` равна: \[F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}.\] После изменений: * Один заряд уменьшили в 2 раза, то есть новый заряд `q₁/2`. * Расстояние увеличили в 4 раза, то есть новое расстояние `4r`. Новая сила `F'` будет равна: \[F' = k \frac{|(q_1/2) \cdot q_2|}{(4r)^2} = k \frac{|q_1 q_2|/2}{16r^2} = \frac{1}{32} k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = \frac{1}{32}F.\] Таким образом, модуль силы уменьшится в 32 раза.

Ответ: в 32 раз(а).