Во сколько раз уменьшилась мощность, выделяющаяся в красной лампочке, если предположение Юры справедливо?

Пусть (R) - сопротивление красной лампочки. Тогда сопротивление синей лампочки равно (3R). 1. Первый случай: только красная лампочка Мощность, выделяющаяся на красной лампочке: (P_1 = rac{U^2}{R}), где (U) - напряжение батарейки. 2. Второй случай: красная и синяя лампочки последовательно Общее сопротивление цепи: (R_{общ} = R + 3R = 4R). Ток в цепи: (I = rac{U}{4R}). Мощность, выделяющаяся на красной лампочке: (P_2 = I^2 R = left(rac{U}{4R} ight)^2 R = rac{U^2}{16R}). 3. Отношение мощностей Отношение мощности в первом случае к мощности во втором случае: [rac{P_1}{P_2} = rac{rac{U^2}{R}}{rac{U^2}{16R}} = rac{U^2}{R} cdot rac{16R}{U^2} = 16] Таким образом, мощность, выделяющаяся в красной лампочке, уменьшилась в 16 раз, если предположение Юры справедливо. Ответ: в 16 раз(а).