Во сколько раз уменьшится объём звукового файла, если изменить глубину кодирования с 36 бит до 24 бит, частоту дискретизации с 16 кГц до 8 кГц, а количество каналов с 4 до 2?

Решение:

Объем звукового файла пропорционален глубине кодирования, частоте дискретизации и количеству каналов. Обозначим объем исходного файла V1, а объем измененного файла V2. Тогда:

$$V1 = 36 \text{ бит} \cdot 16 \text{ кГц} \cdot 4 \text{ канала}$$ $$V2 = 24 \text{ бит} \cdot 8 \text{ кГц} \cdot 2 \text{ канала}$$

Чтобы узнать, во сколько раз уменьшится объем файла, нужно разделить V1 на V2:

$$\frac{V1}{V2} = \frac{36 \cdot 16 \cdot 4}{24 \cdot 8 \cdot 2} = \frac{36}{24} \cdot \frac{16}{8} \cdot \frac{4}{2} = \frac{3}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 6$$

Объем файла уменьшится в 6 раз.

Ответ: 6