8 Во сколько раз увеличили радиус круга, если его площадь увеличилась в 16 раз? А)4 Б) 2 В) 8 Г) 16

Площадь круга вычисляется по формуле $$S = \pi r^2$$. Если площадь увеличилась в 16 раз, то новая площадь $$S' = 16S$$. Новый радиус $$r'$$ можно найти из уравнения $$S' = \pi (r')^2$$, то есть $$16S = \pi (r')^2$$. Подставим $$S = \pi r^2$$: $$16(\pi r^2) = \pi (r')^2$$. Сократим на $$\pi$$: $$16r^2 = (r')^2$$. Извлечем квадратный корень: $$r' = 4r$$.

Таким образом, радиус увеличили в 4 раза.

Следовательно, правильный вариант ответа: А) 4

Ответ: А) 4