Во сколько раз увеличится или уменьшится произведение, если от первого множителя вычесть 1/3 его часть, а от второго множителя – 3/5 его части? Ответ обоснуйте.

Пошаговое решение:

• Пусть исходные множители – это числа \( a \) и \( b \). Тогда исходное произведение равно \( a \cdot b \).
• Изменяем первый множитель: вычитаем \( \frac{1}{3} \) от \( a \), то есть новый множитель будет \( a - \frac{1}{3}a = \frac{2}{3}a \).
• Изменяем второй множитель: вычитаем \( \frac{3}{5} \) от \( b \), то есть новый множитель будет \( b - \frac{3}{5}b = \frac{2}{5}b \).
• Новое произведение равно \( \frac{2}{3}a \cdot \frac{2}{5}b = \frac{4}{15}ab \).
• Теперь сравним новое произведение с исходным: \( \frac{\frac{4}{15}ab}{ab} = \frac{4}{15} \).

Ответ: Произведение уменьшится в \( \frac{15}{4} \) раз, или в 3,75 раза.