Во сколько раз увеличится объём куба, если все его ребра увеличить в два раза?

Решение:

Пусть ребро куба равно a. Тогда объём куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \).

Если ребро куба увеличить в два раза, то новое ребро будет равно \( 2a \).

Новый объём куба будет равен \( V_{new} = (2a)^3 = 8a^3 \).

Чтобы узнать, во сколько раз увеличится объём, нужно новый объём разделить на первоначальный:

\( \frac{V_{new}}{V} = \frac{8a^3}{a^3} = 8 \)

Таким образом, объём куба увеличится в 8 раз.

Ответ: в 8 раз.