Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в 3 раза?
Ответ:
Краткое пояснение: Объем куба увеличится в 27 раз, потому что объем пропорционален кубу длины ребра.
Решение:
Пусть сторона исходного куба равна \( a \). Тогда объем исходного куба будет \( V_1 = a^3 \).
Если увеличить ребра куба в 3 раза, то новая сторона куба станет \( 3a \). Новый объем куба будет \( V_2 = (3a)^3 = 27a^3 \).
Чтобы найти, во сколько раз увеличится объем, нужно разделить новый объем на исходный:
\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{27a^3}{a^3} = 27 \]Ответ: в 27 раз
