Во сколько раз увеличится период колебаний математического маятника, если длину его нити увеличить в 4 раза? Ваш ответ (только число): Введите число...

Разбираемся:

• Период колебаний математического маятника определяется формулой: \[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\] где:
  • \( T \) – период колебаний,
  • \( L \) – длина нити,
  • \( g \) – ускорение свободного падения.
• Если длину нити увеличить в 4 раза, то новая длина будет равна \( 4L \).
• Новый период колебаний \( T' \) будет равен: \[T' = 2\pi \sqrt{\frac{4L}{g}}\]
• Чтобы найти, во сколько раз увеличится период, нужно разделить новый период на исходный период: \[\frac{T'}{T} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{4L}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}} = \sqrt{\frac{4L}{L}} = \sqrt{4} = 2\]