Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза?

Площадь квадрата вычисляется по формуле (S = a^2), где (a) — длина стороны квадрата. Если мы увеличим сторону квадрата в 2 раза, то новая сторона будет равна (2a). Соответственно, новая площадь квадрата будет (S' = (2a)^2 = 4a^2). Чтобы узнать, во сколько раз увеличилась площадь, нужно разделить новую площадь на старую: \[\frac{S'}{S} = \frac{4a^2}{a^2} = 4\] Таким образом, площадь квадрата увеличится в 4 раза. Ответ: в 4 раза