Во вписанном четырёхугольнике равны два угла при соседних вершинах. Правда ли, что у него есть две параллельные стороны.

Да, это правда. Вот доказательство: Пусть дан вписанный четырехугольник (ABCD), у которого (\angle A = \angle D). Поскольку четырехугольник вписанный, сумма противоположных углов равна 180 градусам. Следовательно: \[\angle A + \angle C = 180^\circ\] \[\angle B + \angle D = 180^\circ\] Так как (\angle A = \angle D), мы можем записать: \[\angle B + \angle A = 180^\circ\] Теперь рассмотрим углы (\angle A) и (\angle B), которые являются внутренними односторонними углами при прямых (AD) и (BC) и секущей (AB). Если сумма этих углов равна 180 градусам, то прямые (AD) и (BC) параллельны. Таким образом, (\angle A + \angle B = 180^\circ), следовательно, (AD \parallel BC). Ответ: Да, правда, у четырехугольника есть две параллельные стороны.