10 Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост один- 165 см и меньше 195 см. Выберите утверждения, которые верны при надцатиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше указанных условиях. 1) Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе меньше 195 см. 2) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 197 см. 3) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 160 см. 4) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одинна- дцатых классов этой школы не больше 30 см.

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе меньше 195 см.

По условию рост каждого мальчика больше 165 см и меньше 195 см, значит, рост любого мальчика меньше 195 см. Это утверждение верно.

2. Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 197 см.

По условию рост каждого мальчика меньше 195 см, следовательно, не может быть мальчика ростом 197 см. Это утверждение неверно.

3. Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 160 см.

По условию рост каждого мальчика больше 165 см, следовательно, не может быть мальчика ростом 160 см. Это утверждение неверно.

4. Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одиннадцатых классов этой школы не больше 30 см.

Минимальный рост = 165 см, максимальный рост = 195 см. Разница между максимальным и минимальным ростом: 195 - 165 = 30 см. Следовательно, разница в росте между любыми двумя мальчиками не больше 30 см. Это утверждение верно.

Таким образом, верные утверждения: 1 и 4.

Ответ: 1, 4