10) Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост девятиклассников. Оказалось, что рост каждого маль- чика больше 150 см и меньше 180 см. Выберите утвержде- ния, которые верны при указанных условиях. 1) Среди девятиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 145 см. 2) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из девятых классов этой школы не больше 30 см. 3) Рост любого мальчика из девятых классов в этой школе меньше 185 см. 4) Среди девятиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 185 см. Ответ:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Среди девятиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 145 см. – Это неверно, так как по условию рост каждого мальчика больше 150 см.
2. Разница в росте между любыми двумя мальчиками из девятых классов этой школы не больше 30 см. – Это верно, так как максимальный рост 180 см, минимальный 150 см, следовательно разница между ними не больше 30 см.
3. Рост любого мальчика из девятых классов в этой школе меньше 185 см. – Это верно, так как по условию рост каждого мальчика меньше 180 см, значит он меньше 185 см.
4. Среди девятиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 185 см. – Это неверно, так как по условию рост каждого мальчика меньше 180 см.

Таким образом, верные утверждения 2 и 3.

Ответ: 2, 3