6. Во время диспансеризации в некоторой школе намерили рост одиннадцатиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше 167 см и меньше 190 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответ их номера: 1) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 190 см. 2) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одиннадцатых классов этой школы не больше 28 см. 3) Рост любого мальчика на одиннадцатых классов в этой школе не меньше 166 см. 4) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 167 см. Ответ:

Давайте проанализируем каждое утверждение: 1) "Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 190 см." Это неверно, так как нам известно, что рост *меньше* 190 см, а не равен ему. 2) "Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одиннадцатых классов этой школы не больше 28 см." Минимальный рост - 167 см, максимальный - меньше 190 см. Максимальная разница в росте составляет почти 190 - 167 = 23 см. Разница в росте между любыми двумя мальчиками не превышает 23 см, что меньше, чем 28 см. Поэтому это утверждение верно. 3) "Рост любого мальчика на одиннадцатых классов в этой школе не меньше 166 см." Это неверно, так как в условии сказано, что рост каждого мальчика *больше* 167 см, а не 166 см. 4) "Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 167 см." Это неверно, так как в условии сказано, что рост каждого мальчика *больше* 167 см, а не равен ему. Таким образом, только второе утверждение является верным. Ответ: 2